ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ g ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΑΠΛΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ Εκτύπωση

Σκοπός: Με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς να προσδιορίσουμε την ένταση της βαρύτητας (g)  του τόπου μας.

Να θυμηθούμε ότι: Όταν η η γωνία εκτροπής του εκκρεμούς είναι πολύ μικρή, η κίνηση του μπορεί να θεωρηθεί  κατά προσέγγιση απλή

αρμονική ταλάντωση. Η περίοδος ταλάντωσης  στην περίπτωση αυτή θα υπολογίζεται από τη σχέση:  και από αυτήν ή ισοδύναμα  Τ2= κ.l   όπου   είναι η κλίση της ευθείας  που προκύπτει από το διάγραμμα  Τ2=f(l) οπότε  .

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

 


  • Συναρμολογούμε την πειραματική διάταξη του σχ1. Η βάση του ορθοστάτη να είναι στη άκρη του πάγκου ώστε να εκμεταλλευτούμε το ύψος του.   Αν ο ορθοστάτης κινδυνεύει να ανατραπεί στερεώνουμε τη βάση του με  σφιγκτήρες.

  • Η διάμετρος της πετονιάς  να είναι όσο  γίνεται  πιο  λεπτή και το  μήκος  της γύρω στα 1,8  m.

  • Η πετονιά στερεώνεται  με τη βοήθεια  μιας μεταλλικής λαβίδας   της οποίας  τα άκρα εφαρμόζουν  καλά  έτσι ώστε να την συγκρατούν σχ.2  Εναλλακτικά η πετονιά  μπορεί να κρατηθεί ανάμεσα σε δύο κέρματα  ή δύο κομμάτια από οποιοδήποτε υλικό τα οποία  σφίγγει καλά μια μεταλλική λαβίδα.
  • Με  τη βοήθεια  μαρκαδόρου  σημειώνουμε   πάνω στην πετονιά   αποστάσεις από το κέντρο μάζας του βάρους: 0.50 , 0.75, 1.00, 1.25, 1.50  m.

  • Ρυθμίζουμε το μήκος του εκκρεμούς να είναι 0,50m. Το μήκος αυτό πρέπει να μετρηθεί από το πάνω άκρο του νήματος (από το σημείο  που αρχινά η αιώρηση) μέχρι το κέντρο της σφαίρας. Σχ.1.

  • Ισορροπούμε το νήμα στη κατακόρυφη θέση.

  • Εκτρέπουμε το νήμα  κατά 5ο έως 7ο και το αφήνουμε ελεύθερο. (Η  γωνία  μπορεί να μετρηθεί  με τη   βοήθεια  ενός μοιρογνωμονίου   ή με τη βοήθεια  ενός σύρματος  στερεωμένου από πριν πχ με μία λαβίδα.)  Σχ. 2

     

  • Ταυτόχρονα πατάμε το χρονόμετρο και αρχίζει η   χρονομέτρηση. 

  • Μετράμε 10 πλήρεις ταλαντώσεις και σταματάμε το χρονόμετρο. 

     

  • Το αποτέλεσμα της χρονομέτρησης το γράφουμε στην αντίστοιχη στήλη του πίνακα.  

     

  • Επαναλαμβάνουμε τα προηγούμενα βήματα για μήκη ( l ) του εκκρεμούς ίσα με: 0.75m, 1.00m, 1.25m, 1.50m.

     

  • Τα αποτελέσματα των μετρήσεων τα γράφουμε στην αντίστοιχη στήλη του πίνακα. 

     

  • Συμπληρώνουμε προσεκτικά όλες τις στήλες. Σχ.2.

  • Κάνουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης  T2 = f ( l ).

     

     

ΠΙΝΑΚΑΣ

 

a/a 

Μήκος l (m)   

Διάρκεια 10 ταλαντ t(s)

Περίοδος Τ (s)

Περίοδος στο ΤετράγωνοΤ2(s2)

 1  0,50      
 2  0,75      
 3  1,00      
 4  1,25      
 5  1,50      
T2(s2)    l( m)

 

  • Υπολογίζουμε τη κλίση της ευθείας   και από αυτή την επιτάχυνση της βαρύτητας       .
  • Υπολογίζουμε το % σφάλμα της μέτρησης αν είναι γνωστό ότι στο τόπο μας το g 
έχει τιμή go = 9,81m/s2                     
  (1)                          

 

Δεύτερος τρόπος υπολογισμού της επιτάχυνσης της βαρύτητας

Εναλλακτικά η επιτάχυνση της βαρύτητας μπορεί  να υπολογιστεί από τις ίδιες  τιμές του πίνακα, υπολογίζοντας κάθε φορά την τιμή του g με βάση τη σχέση    και στη συνέχεια τη μέση τιμή του .  

a/a 

Μήκος l (m)   

Διάρκεια 10 ταλαντ t(s)

Περίοδος Τ (s)

Περίοδος στο ΤετράγωνοΤ2(s2)

  Επιτάχυνση της βαρύτητας (g)          
 1  0,50        
 2  0,75        
 3  1,00        
 4  1,25        
 5  1,50        

 

 

  • Υπολογίζουμε  το % σφάλμα της μέτρησης:

 


  •  

  • Συγκρίνουμε τη μέση τιμή του g , με την τιμή που βρήκαμε από την επεξεργασία του διαγράμματος T2 = f ( l ).

  • Κάνουμε σύγκριση και αξιολόγηση των δυο μεθόδων υπολογισμού του g.

 

 

ΒΑΣΙΚΟ ΜΕΝΟΥ

ΠΡΟΣΩΠΙΚΟ

 Υπεύθυνος
Τσίγκρης Μιλτιάδης
 Συνεργάτες 
Αναστασιάδης Γιώργος
  Καπελώνη Ελένη
  Παππά Εύα 
Πενθερουδάκης Γιώργος
Σιγαλού Ελένη
Συσκάκης Γιάννης
Χαλκιαδάκης Κώστας

ΕΝΕΡΓΟΙ ΧΡΗΣΤΕΣ

Έχουμε 647 επισκέπτες online

ΕΠΙΣΚΕΠΤΕΣ

62831780 Επισκέπτες